Banyak yang sering bertanya-tanya Kenapa kamu butuh matematika?. Seringkali, fakta bahwa disiplin ini termasuk dalam program wajib universitas dan sekolah membuat orang bingung. Kebingungan ini diungkapkan sebagai berikut: Mereka berkata, mengapa saya, seseorang yang masa depannya (atau saat ini) profesinya tidak akan terlibat dalam menghitung dan menggunakan metode matematika, tahu matematika?
Bagaimana ini bisa berguna dalam hidup saya? Dengan demikian, sejumlah besar orang tidak melihat akal untuk diri mereka sendiri dalam menguasai ilmu ini, bahkan pada prinsip-prinsip dasar. Tetapi saya yakin bahwa matematika, lebih tepatnya, keterampilan berpikir matematis, dibutuhkan oleh semua orang. Dalam artikel ini saya akan menjelaskan mengapa saya sangat yakin akan hal ini. Pertama, saya akan mengatakan mengapa disiplin ini, sebagai pengetahuan dan metode ilmiah, diperlukan secara umum dan di mana tempatnya dalam sistem semua ilmu pengetahuan alam dan bagaimana penerapannya dalam praktik.
Jika Anda sudah tahu ini, tetapi Anda masih bertanya-tanya mengapa studi disiplin ini diperlukan untuk Anda secara pribadi, maka langsung ke bagian kedua artikel ini. Di sana, saya akan berbicara tentang sifat-sifat kepribadian apa yang matematika bantu kembangkan, dan apa yang akan Anda kehilangan jika Anda menolak untuk menguasai subjek ini, setidaknya pada tingkat dasar.
Tempat matematika dalam sistem sains
Matematika adalah ilmu dasar yang metodenya digunakan secara aktif dalam banyak disiplin ilmu alam, seperti fisika, kimia, dan bahkan biologi. Dengan sendirinya, bidang pengetahuan ini beroperasi dengan hubungan abstrak dan interkoneksi, yaitu, dengan entitas yang tidak dalam dirinya materi.
Namun demikian, itu hanya untuk matematika untuk masuk ke bidang ilmu apa pun di dunia, itu segera diwujudkan dalam deskripsi, pemodelan dan prediksi beton yang cukup konkret dan proses alami yang nyata. Di sini ia memperoleh darah dan daging, meninggalkan formula dan perhitungan yang diidealkan dan dipisahkan dari kehidupan.
Matematika - alat untuk mempelajari dunia
Ini adalah ilmu pasti, tidak mentolerir kesewenang-wenangan dalam interpretasi dan berbagai spekulasi. Ini adalah perwujudan keteraturan dan logika yang kaku. Ini membantu untuk memahami dunia di sekitar kita, untuk belajar lebih banyak tentang hukumnya, karena hukum ini tunduk pada urutan yang sama yang berlaku dalam matematika!
Bahasa, yang dibicarakan oleh alam, kita dapat dengan sukses menerjemahkan ke dalam bahasa matematika dan mewujudkan struktur keterkaitan suatu fenomena. Dan, setelah kita meresmikan koneksi ini, kita dapat membangun model, memprediksi keadaan fenomena di masa depan yang dijelaskan oleh model-model ini, hanya di atas kertas atau di dalam memori komputer!
Einstein, menanggapi pertanyaan di mana laboratoriumnya berada, tersenyum dan menunjuk ke sebuah pensil dan selembar kertas.
Rumusnya tentang teori relativitas menjadi tahap penting di jalur pengetahuan alam semesta tempat kita hidup. Dan ini terjadi sebelum lelaki itu mulai menjelajahi kosmos dan baru pada saat itu secara eksperimental mengkonfirmasi kebenaran persamaan dari ilmuwan besar itu!
Aplikasi dalam pemodelan dan perkiraan
Berkat penggunaan matematika, kita tidak perlu melakukan eksperimen yang mahal dan mengancam jiwa sebelum mengimplementasikan proyek rumit apa pun, misalnya, dalam eksplorasi ruang angkasa. Kita dapat menghitung terlebih dahulu parameter orbit pesawat ruang angkasa yang diluncurkan dari darat untuk mengirimkan astronot ke stasiun orbital. Perhitungan matematis akan memungkinkan untuk tidak membahayakan nyawa orang, tetapi memperkirakan sebelumnya semua parameter yang diperlukan untuk meluncurkan roket, memastikan penerbangan yang aman.
Tentu saja, dia adalah model dan model yang tidak dapat memperhitungkan semua variabel yang mungkin terjadi, dan karenanya bencana terjadi, tetapi dia masih memberikan prediksi yang cukup andal.
Anda dapat melihat perwujudan perhitungan matematis di mana-mana: di mobil yang Anda kendarai, di komputer, atau di perangkat portabel tempat Anda membaca artikel ini. Semua bangunan, bangunan tidak runtuh karena bobotnya sendiri karena fakta bahwa semua data yang diperlukan untuk pembangunan dihitung terlebih dahulu oleh formula.
Kedokteran dan perawatan kesehatan juga ada berkat matematika, yang digunakan, pertama dalam desain perangkat medis, dan kedua, dalam menganalisis data tentang efektivitas pengobatan tertentu.
Bahkan ramalan cuaca tidak dilakukan tanpa menggunakan model matematika.
Singkatnya, berkat matematika, kita memiliki semua teknologi yang tersedia untuk kita hari ini, kita tidak mengekspos hidup kita pada bahaya yang tidak masuk akal, kita membangun kota, kita menjelajahi ruang angkasa dan mengembangkan budaya! Tanpanya, dunia akan benar-benar berbeda.
Mengapa matematika membutuhkan pria? Kemampuan apa yang dia kembangkan?
Jadi, kami menemukan bahwa matematika adalah salah satu pencapaian budaya dan peradaban yang paling penting. Tanpa itu, pengembangan teknologi dan pengetahuan tentang alam akan menjadi hal yang tidak terpikirkan! Nah, Anda katakan, katakanlah sains yang tepat ini memang sangat penting bagi umat manusia secara keseluruhan, tetapi mengapa saya membutuhkannya secara pribadi? Apa yang akan dia berikan padaku?
Matematika mengembangkan kemampuan mental
Matematika memungkinkan Anda untuk mengembangkan beberapa kualitas mental yang penting, yang saya tulis di artikel tentang perkembangan kecerdasan (bagaimana mengembangkan kecerdasan). Ini adalah kemampuan analitis, deduktif (kemampuan untuk menggeneralisasi), kritis, prognostik (kemampuan untuk memprediksi, berpikir beberapa langkah ke depan).
Disiplin ini juga meningkatkan kemampuan berpikir abstrak (setelah semua, itu adalah ilmu abstrak), kemampuan untuk berkonsentrasi, melatih memori dan meningkatkan kecepatan berpikir. Itu yang kamu dapatkan! Tetapi pada saat yang sama, Anda atau anak-anak Anda dapat kehilangan banyak jika Anda tidak memperhatikan hal ini.
Jika Anda berbicara lebih terinci dan beroperasi dengan keterampilan tertentu, maka matematika akan membantu seseorang untuk mengembangkan kemampuan intelektual berikut.
- Kemampuan untuk menggeneralisasi. Anggap acara pribadi sebagai manifestasi dari tatanan umum. Kemampuan menemukan peran pribadi secara umum.
- Kemampuan untuk menganalisis situasi kehidupan yang kompleks, kemampuan untuk membuat keputusan masalah yang tepat dan ditentukan dalam kondisi pilihan yang sulit.
- Kemampuan menemukan pola.
- Kemampuan untuk berpikir dan bernalar secara logis, benar dan jelas mengartikulasikan pikiran, membuat kesimpulan logis yang benar.
- Kemampuan untuk berpikir dan membuat keputusan dengan cepat.
- Keahlian perencanaan ke depan, kemampuan untuk mengingat beberapa langkah berurutan.
- Keterampilan berpikir konseptual dan abstrak: kemampuan untuk secara konsisten dan logis membangun konsep atau operasi yang kompleks dan mengingatnya.
Poin penting: Saya sudah menerima sejumlah pertanyaan dari pembaca, jadi di sini saya ingin mengklarifikasi sesuatu. Kualitas di atas mengembangkan tidak hanya solusi masalah dari berbagai bidang matematika: trigonometri, teori probabilitas, dll. Anda tidak perlu menemukan buku pelajaran sekolah yang berdebu tentang mata pelajaran ini jika Anda ingin meningkatkan kemampuan ini.
Di sini saya berbicara tidak hanya tentang matematika, sebagai ilmu yang konkret, tetapi lebih tentang semua bidang pengetahuan di mana metode matematika diterapkan dan akurasi, ketertiban dan logika berlaku. Jadi pengembangan ilmu-ilmu tertentu, solusi teka-teki logis, dan bahkan beberapa permainan intelektual akan cocok untuk pengembangan beberapa kualitas kecerdasan.
Ambil apa yang lebih dekat dan lebih menarik bagi Anda, tidak perlu memaksakan diri untuk mempelajari buku pelajaran yang membosankan, yang utama adalah bahwa kepala harus bekerja, sehingga tugas mengharuskan Anda untuk mencari solusi non-sepele dan akurasi analisis. Saya segera menulis tentang ini sehingga saya bisa mengerti apa yang saya bicarakan.
Matematika diperlukan untuk perkembangan anak!
Terutama matematika itu penting untuk perkembangan anak! Ini menetapkan standar untuk pemikiran rasional yang benar untuk kehidupan di masa depan! Memberi dorongan besar untuk perkembangan mental.
Saya bahkan tidak tahu mata pelajaran sekolah apa yang dapat meningkatkan level mental orang yang sedang tumbuh begitu banyak dan berfungsi sebagai bantuan yang baik untuk pengembangan intelektual nantinya, di masa dewasa. Saya tidak bermaksud matematika hanya sebagai subjek, aljabar atau aritmatika, saya berbicara tentang penerapan metode matematika secara umum, termasuk dalam fisika, geometri, dalam ilmu komputer, dll.
Matematika mengatur, merampingkan, dan mengoptimalkan pemikiran Anda
Saya akan memulai poin ini dengan pepatah terkenal Lomonosov, seorang ilmuwan hebat yang telah mencapai kesuksesan baik berdasarkan ilmu-ilmu alam maupun dalam bidang humaniora - sebuah kasus langka dari pikiran universal. Dia berkata: "Itu hanya perlu untuk mengajarkan matematika bahwa itu menuntun pikiran ke dalam urutan."
Matematika melatih kualitas mental yang membentuk kerangka dan kerangka dari seluruh pemikiran Anda! Pertama-tama, ini adalah kemampuan logis. Ini semua yang mengatur semua pikiran Anda ke dalam sistem konsep dan konsep yang koheren dan koneksi di antara mereka.
Matematika itu sendiri adalah perwujudan dari tatanan alam dan tidak mengherankan jika ia mengatur pikiran Anda. Dan tanpa kepala logika yang terkenal ini, seseorang tidak mampu membuat kesimpulan logis yang benar, membandingkan berbagai konsep, ia kehilangan kemampuan untuk analisis dan penalaran yang masuk akal. Apa yang mungkin melibatkan fenomena "bubur di kepala", kebingungan dalam pikiran dan alasan, ketidakjelasan argumen.
Sangat mudah untuk menyesatkan orang seperti itu, yang pada kenyataannya biasanya terjadi, karena ia tidak dapat mengungkapkan pelanggaran logika yang jelas dalam pernyataan semua jenis penipu dan penipu (Sudah pengalaman letih kedua dengan piramida keuangan di negara kita menunjukkan bahwa mereka tidak butuh matematika). Pengetahuan matematika tidak memungkinkan Anda untuk menipu!
Jadi ini bukan hanya perhitungan dan formula, tetapi di atas semua logika dan ketertiban! Ini adalah seperangkat aturan dan fungsi yang membuat pemikiran Anda koheren dan logis. Ini tercermin dalam kemampuan Anda untuk bernalar, mengartikulasikan pemikiran, mengingat konsep-konsep yang kompleks dalam pikiran, dan membangun hubungan yang kemerahan.
Mengapa matematika membutuhkan humaniora?
Itu tentu akan berguna bagi Anda, bahkan jika Anda akan berhasil atas dasar beberapa disiplin kemanusiaan, karena logika, keterampilan berpikir sistem dan kemampuan untuk merumuskan teori yang kompleks juga sangat diperlukan di sana. Tanpa ini, itu tidak akan menjadi sains, tetapi kata-kata.
Saya mendengar tentang pengacara-pengacara brilian yang, di samping pendidikan hukum, menerima, di samping itu, fisik dan matematika. Ini membantu mereka, seperti pemain catur yang baik, untuk membangun kombinasi opsi pertahanan yang rumit di pengadilan, atau untuk menemukan cara cerdas untuk berinteraksi dengan pangkalan legislatif dan menghasilkan segala macam solusi cerdas dan nontrivial.
Tentu saja, sama sekali tidak perlu untuk mendapatkan pendidikan khusus dalam matematika, bahkan, menurut pendapat saya, itu berlebihan jika Anda tidak akan bekerja di bidang ini. Tetapi saya pikir setiap orang harus menguasai disiplin ini di tingkat dasar pendidikan sekolah dan kursus universitas dasar.
Anda seharusnya tidak berpikir bahwa itu tidak diberikan kepada Anda secara alami, bahwa panggilan Anda adalah humaniora dan Anda tidak dapat mengajar mata pelajaran yang tepat. Ketika seseorang mengatakan bahwa ia memiliki pola pikir kemanusiaan dan, oleh karena itu, ia tidak dapat, membaca formula dan memecahkan masalah pada prinsipnya, seolah-olah ia tidak mau, maka ketahuilah bahwa ini adalah upaya yang elegan untuk membenarkan fakta bahwa tidak ada kematangan kemampuan matematika. Bukan ketidakhadiran mereka! Dan fakta bahwa keterampilan ini, untuk beberapa alasan, belum menerima perkembangan yang tepat.
Pikiran manusia adalah hal universal, yang dirancang untuk menyelesaikan berbagai masalah. Tentu saja, pernyataan ini memiliki batas: masing-masing, karena karakteristik bawaan dan sifat berpikir yang diperolehnya, memiliki kecenderungan tertentu untuk menguasai berbagai ilmu. Selain itu, spesialisasi sering membutuhkan pengetahuan tentang satu hal: sulit untuk menjadi ahli matematika, ahli kimia, pengacara, guru dalam satu hal (tidak semua dari kita adalah Lomonosovs). Selalu harus memilih dari sesuatu.
Tetapi setiap orang dapat menguasai keterampilan dasar berpikir matematis! Bagi beberapa orang itu hanya akan lebih sulit, untuk seseorang yang lebih mudah. Tapi itu kekuatan semua. Dan seperti yang saya katakan, perlu untuk pengembangan pikiran Anda yang seimbang. Dari kenyataan bahwa Anda tertarik, misalnya, sastra atau psikologi, tidak berarti Anda tidak membutuhkan matematika dan Anda tidak dapat menguasainya secara alami!
Yang satu tidak mengecualikan yang lain, tetapi sebaliknya, secara harmonis saling melengkapi. "Mentalitas kemanusiaan" dalam konteks ketidakmungkinan menguasai ilmu-ilmu eksakta hanyalah satu omong kosong besar dan upaya untuk membenarkan keengganan untuk menguasai keterampilan yang diberikan dengan lebih banyak kesulitan daripada yang lain.
Mengapa kita membutuhkan matematika dalam kehidupan dan pekerjaan?
Matematika bermanfaat dalam bisnis. Tetapi mungkin profesi yang Anda anggap sebagai panggilan masa depan Anda tidak akan terhubung dengan perhitungan, rumus, ilmu komputer, atau analitik. Atau Anda tidak menggunakannya dalam pekerjaan Anda saat ini.
Tapi tetap saja, ini tidak berarti akan selalu seperti ini. Mungkin Anda ingin mengubah profesi. Atau Anda akan sangat bosan dengan pekerjaan yang disewa sehingga Anda memutuskan untuk mengatur bisnis Anda sendiri (dan ini cukup sering terjadi). Organisasi perusahaan independen selalu membutuhkan perhitungan, peramalan, dan analisis. Anda, sebagai kepala bisnis baru, akan perlu memiliki keterampilan yang sesuai, tidak mungkin untuk mendelegasikan segalanya kepada karyawan yang direkrut dalam hal apa pun yang mereka butuhkan kontrol.
Tanpa dukungan dalam bentuk metode matematika peramalan, pemodelan, dan analisis (setidaknya pada tingkat primitif, tergantung pada jenis bisnis apa yang Anda miliki) keberhasilan dalam mengatur bisnis Anda sendiri sulit untuk dicapai. Berdasarkan statistik pribadi, saya dapat mengatakan bahwa lulusan universitas teknik, matematika, sebagai aturan, mencapai kesuksesan terbesar dalam bisnis.
Bukan hanya masalah mengetahui beberapa metode perhitungan khusus, tidak ada kata terlambat untuk menguasainya jika perlu. Kuncinya ada di organisasi pikiran tertentu. Bisnis adalah sistem yang sangat tertata, konstruksi yang memerlukan dari penciptanya keterampilan intelektual tertentu, pemikiran terstruktur, kemampuan untuk menggeneralisasi dan memperoleh interkoneksi. Studi tentang ilmu pasti, seperti diketahui, mengembangkan keterampilan ini.
Kesimpulan
Matematika dan ilmu pasti lainnya sangat penting bagi perkembangan umat manusia secara keseluruhan, dan bagi peningkatan intelektual individu tertentu. Tentu saja, perkembangan mental yang seimbang dari kepribadian menyiratkan penguasaan tidak hanya subyek yang tepat, tetapi juga humaniora. Membaca literatur berkualitas tinggi, misalnya, juga diperlukan untuk Anda jika Anda ingin berkembang.
Tetapi ini saja tidak cukup. Saya ingin menambah kata-kata dari pernyataan terkenal: "jika Anda ingin menjadi pintar, Anda perlu banyak membaca", menambahkan ini: "- dan belajar matematika". Jika tidak, efek membaca buku saja akan mirip dengan tubuh tanpa kerangka atau bangunan tanpa bingkai. Satu tanpa yang lain sulit.
Itulah sebabnya banyak humaniora, tidak peduli seberapa baik mereka memahami bidang subjek mereka, menderita kebingungan dan kurangnya penilaian yang bijaksana, dan banyak ahli matematika dan teknisi yang lazim terkunci di dunia formula dan perhitungan abstrak, kehilangan kontak dengan dunia nyata.
Aturan emas adalah bahwa segala sesuatu baik dalam jumlah sedang, banyak dari pikiran yang dikembangkan secara harmonis, universalitas pada tingkat paling dasar! Semua bersama-sama, dan buku-buku dan matematika! Ini bukan khotbah untuk kemuliaan amatirisme, tidak, dalam spesialisasi Anda, Anda harus menjadi seorang profesional dan spesialis sempit, seorang ahli dalam bisnis Anda sendiri. Tetapi untuk pengetahuan dasar dan pengetahuan Anda, harus ada sedikit dari semuanya itu.
Saya percaya bahwa gagasan pendidikan sekolah dan pengajaran di sekolah-sekolah dasar dari institusi pendidikan tinggi memenuhi prinsip universalitas ini (hanya gagasan tentang bagaimana itu diterapkan dalam praktek, saya tidak berusaha untuk berdebat). Saya akan sangat negatif tentang memperkuat spesialisasi pendidikan dasar dan menengah, mengingat bahwa individu yang lebih muda harus diberikan sebanyak mungkin dari berbagai bidang, dan ketika dia mendapatkannya, biarkan dia memilih apa yang lebih dekat dengannya!
